Maths au bac 2027 : chapitres d’analyse, de probabilités et de suites à travailler
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Aucun chapitre du bac de mathématiques ne peut être annoncé comme certain : les sujets restent confidentiels jusqu’à l’épreuve, qui comprend quatre exercices indépendants portant sur le programme de terminale. Cet article présente les chapitres d’analyse, de probabilités, de dénombrement et de suites du programme de spécialité, avec ce qu’il faut savoir en faire, pour vous aider à organiser vos révisions de juin 2027.
Les chapitres d’analyse du programme de terminale
L’analyse occupe une place importante dans le programme de la spécialité de terminale. Les exercices varient les approches pour vérifier la compréhension des notions, au-delà du calcul mécanique.
L’analyse : limite, continuité et dérivation
L’analyse, avec les limites, la continuité et la dérivation, est un domaine central du programme. Les notions à maîtriser sont notamment :
- Des problèmes sur le calcul de limites de formes indéterminées
- L’étude de la continuité et la recherche de solutions d’équations
- L’application du théorème des valeurs intermédiaires
- L’optimisation avec dérivées (maximums, minimums)
- Des études complètes de fonctions avec tracés de courbes
Les fonctions logarithmiques et exponentielles
La fonction exponentielle, étudiée en première, et le logarithme népérien, introduit en terminale, sont au programme, avec leurs limites et leurs croissances comparées. Pour 2027, travaillez notamment :
- Des équations et inéquations exponentielles et logarithmiques
- L’utilisation de logarithmes pour résoudre des problèmes en contexte
- Des applications en physique-chimie (radioactivité, pH)
- Les croissances comparées de la fonction exponentielle, du logarithme et des fonctions puissances
Les probabilités du programme de terminale
Le programme de terminale en probabilités s’appuie sur la loi binomiale, les sommes de variables aléatoires et les inégalités de concentration. Les lois continues et les intervalles de confiance ne figurent pas au programme de la spécialité.
Loi binomiale et concentration
La loi binomiale est au cœur du programme de terminale, avec les sommes de variables aléatoires et les inégalités de concentration. Les points à travailler sont notamment :
- L’application de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev et de la loi des grands nombres
- Le calcul de probabilités avec la loi binomiale (algorithme ou calculatrice, selon le sujet)
- La recherche d’un intervalle pour lequel une probabilité est inférieure ou supérieure à une valeur donnée
- L’interprétation de résultats en contexte (sondages, tests de qualité)
Sommes de variables aléatoires, espérance et variance
Le programme comprend les sommes de variables aléatoires : linéarité de l’espérance et additivité de la variance pour des variables indépendantes. Les tests de conformité et les intervalles de confiance ne font pas partie du programme de la spécialité. Les points à travailler sont notamment :
- Des exercices dans un contexte d’échantillonnage ou de sondage
- Le calcul de l’espérance et de la variance d’une somme de variables aléatoires
- L’interprétation critique des résultats
- Des problèmes en plusieurs étapes, qui peuvent faire appel à un algorithme
Dénombrement et suites numériques
Le programme comprend un chapitre de combinatoire et de dénombrement, dont les coefficients binomiaux interviennent dans la loi binomiale, et un chapitre sur les suites numériques, avec des applications à la modélisation. Les matrices ne figurent pas au programme de la spécialité.
Combinatoire et dénombrement
Les points à travailler sont notamment :
- Le dénombrement de listes, de permutations et de combinaisons
- Le calcul des coefficients binomiaux et le triangle de Pascal
- La représentation de dénombrements par des mots ou des chemins
- Le lien avec les probabilités : nombre de succès dans une succession d’épreuves de Bernoulli
Suites : convergence et récurrence
Les suites, en particulier les suites géométriques et les suites définies par récurrence, s’étudient avec la convergence et le raisonnement par récurrence. Les points à travailler sont notamment :
- La détermination de formules explicites et récurrentes
- L’étude de la convergence et des limites
- Les applications en finance (intérêts composés, placements)
- Les modèles de population et croissance en biologie
Questions fréquentes
Les sujets du bac de maths sont-ils connus à l’avance ?
Non. Les sujets restent confidentiels jusqu’à l’épreuve, et aucun chapitre ne peut être annoncé avec certitude. Les chapitres présentés dans cet article sont ceux du programme de terminale, non des prévisions.
Quels chapitres de maths faut-il réviser pour le bac 2027 ?
Tout le programme de la spécialité de terminale peut être évalué : analyse (limites, continuité, dérivation, exponentielle et logarithme), probabilités, dénombrement, suites, géométrie dans l’espace et algorithmique. Commencez par les chapitres que vous maîtrisez le moins, sans négliger les notions de première, qui peuvent être mobilisées.
Où trouver le programme officiel de la spécialité maths de terminale ?
Le programme de la spécialité mathématiques de terminale générale est publié par le ministère de l’Éducation nationale. Il fixe les notions évaluables : il ne mentionne ni les matrices, ni les nombres complexes, ni la loi normale.
Article de la rédaction d’Annales Bac.